Царица Анна-Мария има четири деца – Елена, Тамара, бъдещия цар Калиман (1241-1246) и най-малкото, покосено от болест с майка му,
за което на базата на надгробен надпис върху бяла мраморна плоча, открита през 1857 г. в църквата „Свети Четиридесет Мъченици“ във Велико Първа съпруга на цар Иван Асен II (1218-1241) Унгарка. Най-малката дъщеря на крал Андраш (Ендре) II (1205-1235) от първия му брак.
До женитбата й с българския владетел се стига по твърде любопитен път. През 1218 г. нейният баща се връща от Сирия след неуспешен кръстоносен поход за освобождаването на Светите земи. Той си осигурява безпрепятствено придвижване, като сключва договори, скрепени с династически бракове с владетелите на някои от държавите, през които минава (Малка Армения, Иконийския султанат, Никейската империя). За да пропусне армията му през България, цар Иван Асен II изисква за съпруга негова дъщеря и в зестра Белградската и Браничевската област. Крал Андраш II е принуден да приеме. Тъй като принцесата изповядва католичеството, се налага да се осигурят разрешение и благословия от папата. Кралят и българският цар пишат до Негово светейшество Хонорий III (1216— 1227) и молят бракът да бъде благословен от него. Папата благославя брачния проект през 1219 г., ала сватбата се забавя – отпразнувана е едва в началото на 1221 г. Малко преди нея принцесата приема пра- вославната вяра. До края на живота си тя се изявява като ревностна християнка и съгражда, поддържа и дарява редица храмове.
Царица Анна-Мария умира в началото на 1238 г. от епидемична болест, може би чума, заедно с най- малкото си дете. Щом научава за злощастната кончина на близките си, цар Иван Асен II я възприема като Божие наказание, задето е нарушил съюзните си договорености с православния никейски император Йоан III Дука Батаци (1222-1254) и воюва срещу него заедно с латините католици. Той снема проточилата се съвместна обсада на крепостта Цурул (дн. Чорлу, Турция), изгаря стенобойните си машини, завръща се в своята престолнина и в близките месеци възобновява съюза с никейския император.
През 1906 г. Моско Москов открива в църквата „Свети Четиридесет Мъченици“ във Велико Търново два къса от надгробен мраморен релеф, за който допуска, че е покривал гробницата на царица Анна- Мария. Върху единия от късовете личало изображение на женска глава с корона и ореол, положена върху възглавница с четири пискюла. По-вероятно изглежда българската господарка да е упокоена в построения от нея манастир „Св. Апостоли Петър и Павел“ в Търновград.
От брака си с цар Иван Асен II царица Анна-Мария ражда Търново, се предполага, че е син на име Петър.
Владетелите на България Владетелите на България и техните царици